Das Massenwirkungsgesetz (MWG) - Einführung

Das Massenwirkungsgesetz

Einleitung

Beim Massenwirkungsgesetz geht es darum das Gleichgewicht einer Reaktion zu beschreiben. Ein Gleichgewicht kommt zustande, wenn sich die Konzentrationen der beteiligten Stoffe nicht mehr verändert. D.h. konkret, dass mit der Gleichgewichtskonstante K beschrieben wird, wie viel eines Stoffes bei einer Reaktion tatsächlich umgesetzt wird.

Massenwirkungsgesetz Herleitung (00:33)

Anhand der folgenden Gleichgewichtsreaktion wird die Herleitung des Massenwirkungsgesetzes beschrieben:

A + B <-> C + D

(Edukte <-> Produkte)

Bei einer Gleichgewichtsreaktion (nicht IM Ggw!!) läuft die Reaktion in beide Richtungen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ab. (01:35)

Die Hinreaktion hat die Geschwindigkeit v_hin (Edukte -> Produkte)

Die Rückreaktion hat die Geschwindigkeit v_rück (Produkte -> Edukte)

v_hin ist abhängig von der Konzentration der Edukte und einer Geschwindigkeitskonstante k. Ebenso ist v_rück abhängig von der Konzentration der Produkte sowie einer Geschwindigkeitskonstante k‘. Konzentrationen von Stoffen werden auch in eckigen Klammern geschrieben. z.B. [A] = c_A (03:00)

In dieser Textzusammenfassung muss momentan aus technischen Gründen auf die eckigen Klammern verzichtet werden und es wird (A) dafür verwendet, bitte aufpassen!

Damit gilt:

v_hin = k * (A) * (B)

v_rück = k‘ * (C) * (D)

Am Anfang einer Reaktion mit Edukten und noch fehlenden Produkten ist v_hin natürlich größer als v_rück , da die Konzentration auf der Eduktseite viel höher ist als auf der Produktseite.

Das dynamische Gleichgewicht bedeutet nun, dass v_hin  und v_rück gleich groß sind – an diesem Punkt lässt sich die Gleichgewichtskonstante errechnen.

Setzen wir v_hin und v_rück gleich, erhalten wir folgende Gleichung: (04:32)

k * (A) * (B) = k‘ * (C) * (D)

k/k‘ = ( (C) * (D) ) / ( (A) * (B) )      mit k/k’ = K = Gleichgewichtskonstante

K = ( (C) * (D) ) / ( (A) * (B) )          = Massenwirkungsgesetz

Nun können wir zwischen drei Fällen für K unterscheiden (06:40)

K > 1 … Das Gleichgewicht liegt auf der rechten Seite. Die Konzentration der Produkte ist höher als der Edukte.

K = 1 … Das Gleichgewicht liegt in der Mitte. Die Konzentrationen der Edukte und Produkte sind gleich.

K < 1 … Das Gleichgewicht liegt auf der linken Seite. Die Konzentration der Edukte ist höher als der Produkte.

Allgemeines Massenwirkungsgesetz (09:00)

aA + bB <-> cC + dD

Die Kleinbuchstaben sollen den jeweiligen stöchiometrischen Faktoren darstellen. Die stöchiometrischen Faktoren werden als Exponenten im allgemeinen Massenwirkungsgesetz eingesetzt.

K = ( (C)^c * (D)^d ) / ( (A)^a * (B)^b )  = allgemeines Massenwirkungsgesetz

Die Säurekonstante als Beispiel (11:40)

Die Säurekonstante K_s ist eine besondere Gleichgewichtskonstante und beschreibt das Dissoziationsgleichgewicht einer Säure. D.h. nichts anderes als: „Wieviel einer Säure liegt dissoziiert vor“. Je höher K_s ist, desto stärker ist im Allgemeinen auch die Säure.

Am folgenden Beispiel wird die Säurekonstante K_s hergeleitet:

HA + H₂O <->H₃O⁺ + A^-

HA: Allgemeine Säure

H₂O: Wasser

H₃O⁺_: Oxoniumion

A^-: dissoziierte Säure

In diesem Beispiel wenden wir das Massenwirkungsgesetz an und kommen auf folgende Gleichung:

K = ( [H₃O⁺] * [A^-] ) / ( [HA] * [H₂O] )

Da das Wasser auf Grund der hohen Konzentration auf das Gleichgewicht keinen Einfluss hat, kann es vernachlässigt werden, bzw. zur Konstante K hinzugefügt werden. -> Die Konstante nennt man nun K_s. (13:20)

K_s = ( [H₃O⁺] * [A^-] ) / [HA]             = Dissoziationsgleichgewicht einer Säure